设 $a$、 $b$是任意两个实数，用 $\mathit{max}\{a$， $b\}$表示 $a$、 $b$两数中较大者，例如： $\mathit{max}\{-1$， $-1\}=-1$， $\mathit{max}\{1$， $2\}=2$， $\mathit{max}\{4$， $3\}=4$，参照上面的材料，解答下列问题：

（1） $\mathit{max}\{5$， $2\}=$　　， $\mathit{max}\{0$， $3\}=$　　；

（2）若 $\mathit{max}\{3x+1$， $-x+1\}=-x+1$，求 $x$的取值范围；

（3）求函数 $y=x^2-2x-4$与 $y=-x+2$的图象的交点坐标，函数 $y=x^2-2x-4$的图象如图所示，请你在图中作出函数 $y=-x+2$的图象，并根据图象直接写出 $\mathit{max}\{-x+2$， $x^2-2x-4\}$的最小值．