（本题满分14分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分5分，第（3）小题
满分3分）
如图，在半径为5的⊙O中，点A、B在⊙O上，∠AOB=90º
，点C是AB上的一个动点，AC与OB的延长线相交于点D，设AC=
，BD=
．
（1）求
关于的函数解析式，并写出它的定义域；
（2）如果⊙
与⊙O相交于点A、C，且⊙与⊙O的圆心距为2，当BD=
OB时，求⊙的半径；
（3）是否存在点C，使得△DCB∽△DOC？如果存在，请证明；
如果不存在，请简要说明理由．
某物流公司引进、
两种机器人用来搬运某种货物，这两种机器人充满电后可以连续搬运5小时，
种机器人于某日0时开始搬运，过了1小时，
种机器人也开始搬运，如图，线段
表示
种机器人的搬运量
（千克）与时间
（时
的函数图象，线段
表示
种机器人的搬运量
（千克）与时间
（时
的函数图象．根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）求关于
的函数解析式；
（2）如果、
两种机器人连续搬运5个小时，那么
种机器人比
种机器人多搬运了多少千克？
问题提出：
（1）如图1，已知，试确定一点
，使得以
，
，
，
为顶点的四边形为平行四边形，请画出这个平行四边形；
问题探究：
（2）如图2，在矩形中，
，
，若要在该矩形中作出一个面积最大的
，且使
，求满足条件的点
到点
的距离；
问题解决：
（3）如图3，有一座塔，按规定，要以塔
为对称中心，建一个面积尽可能大的形状为平行四边形的景区
．根据实际情况，要求顶点
是定点，点
到塔
的距离为50米，
，那么，是否可以建一个满足要求的面积最大的平行四边形景区
？若可以，求出满足要求的平行四边形
的最大面积；若不可以，请说明理由．（塔
的占地面积忽略不计）
在平面直角坐标系中，已知抛物线经过点
和点
，
关于原点
对称的抛物线为
．
（1）求抛物线的表达式；
（2）点在抛物线
上，且位于第一象限，过点
作
轴，垂足为
．若
与
相似，求符合条件的点
的坐标．
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