如图，有一铁塔 $\mathit{AB}$，为了测量其高度，在水平面选取 $C$， $D$两点，在点 $C$处测得 $A$的仰角为 $45°$，距点 $C$的10米 $D$处测得 $A$的仰角为 $60°$，且 $C$、 $D$、 $B$在同一水平直线上，求铁塔 $\mathit{AB}$的高度（结果精确到0.1米， $\sqrt{3}\approx 1.732)$