在平面直角坐标系中,反比例函数与二次函数y=k(x2+x-1)的图象交于点A(1,k)和点B(-1,-k).(1)当k=-2时,求反比例函数的解析式;(2)要使反比例函数与二次函数都是y随着x的增大而增大,求k应满足的条件以及x的取值范围.(3)设二次函数的图象的顶点为Q,当△ABQ是以AB为斜边的直角三角形时,求k的值.
先化简,再求值:,其中。
计算:(每小题5分,共20分) (1) ;(2) ; (3) ; (4)
小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨,准备做萝卜排骨汤。 妈妈:“今天买这两样菜共花了45元,上月买同样重量的这两种菜只要36元”; 爸爸:“报纸上说了萝卜的单价上涨了50%,排骨的单价上涨了20%”; 小明:“爸爸、妈妈,我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少?” 请你根据上述信息,通过列方程组替小明求解这天萝卜、排骨的单价(单位:元/斤)。
某公司要印制产品宣传材料,甲印刷厂提出:每份材料按l元收费,另收1000元的制版费;乙印刷厂提出:每份材料按2元收费,不收制版费。 (1)分别写出两个印刷厂的收费y(元)与印制数量x(份)之间的函数关系式; (2)该公司拟拿出3000元用于印制宣传材料,找哪家印刷厂印制的宣传材料能多一些?
已知某开发区有一块四边形的空地ABCD,如图所示,现计划在空地上种植草皮,经测量∠A=90°,AB=30m,BC=120m,CD=130m,DA=40m,若植草皮的单价为30元/m2,问:将这块空地植满草皮,开发区需要投入多少元?