如图，已知直角坐标系中， 、 、 三点的坐标分别为 ， ， ，点 与点 关于 轴对称，连接 、 ．
（1）求过 、 、 三点的抛物线的解析式；
（2）有一动点 从原点 出发，以每秒2个单位的速度向右运动，过点 作 轴的垂线，交抛物线于点 ，交线段 于点 ，连接 、 ，设点 运动的时间为 秒，求四边形 的面积 与 的函数关系式，并求出四边形 的最大面积；
（3）抛物线的对称轴上是否存在一点 ，使得 是直角三角形？若存在，请直接写出点 的坐标；若不存在，请说明理由．
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；（2）用配方法解方程：x2－2x－1＝0．已知抛物线的解析式为
（1）求证：不论m为何值，此抛物线与x轴必有两个交点，且两交点A、B之间的距离为定值；
（2）设点P为此抛物线上一点，若△PAB的面积为8，求符合条件的点P的坐标；
（3）若（2）中△PAB的面积为S（S>0），试根据面积S值的变化情况，确定符合条件的点P的个数（本小题直接写出结论，不要求写出计算、证明过程）.
已知抛物线
（m是常数，
）与x轴有两个不同的交点A、B，点A、点B关于直线x=1对称，抛物线的顶点为C.
（1）此抛物线的解析式；
（2）求点A、B、C的坐标.
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