如图，已知直角坐标系中， 、 、 三点的坐标分别为 ， ， ，点 与点 关于 轴对称，连接 、 ．
（1）求过 、 、 三点的抛物线的解析式；
（2）有一动点 从原点 出发，以每秒2个单位的速度向右运动，过点 作 轴的垂线，交抛物线于点 ，交线段 于点 ，连接 、 ，设点 运动的时间为 秒，求四边形 的面积 与 的函数关系式，并求出四边形 的最大面积；
（3）抛物线的对称轴上是否存在一点 ，使得 是直角三角形？若存在，请直接写出点 的坐标；若不存在，请说明理由．
相关试题
如图，在△ABC中，点D在AC上，DA=DB，∠C=∠DBC，以AB为直径的
交AC于点E，F是上的点，且AF＝BF． 
（1）求证：BC是的切线；
（2）若sinC=
，AE=
，求sinF的值和AF的长．
列方程解应用题：
为提高运输效率、保障高峰时段人们的顺利出行，地铁公司在保证安全运行的前提下，缩短了发车间隔，从而提高了运送乘客的数量. 缩短发车间隔后比缩短发车间隔前平均每分钟多运送乘客50人，使得缩短发车间隔后运送14400人的时间与缩短发车间隔前运送12800人的时间相同，那么缩短发车间隔前平均每分钟运送乘客多少人？
如图，P是反比例函数
（
＞0）的图象上的一点，PN垂直轴于点N，PM
垂直y轴于点M，矩形OMPN的面积为2，且ON=1，一次函数
的图象经过点P．
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）设直线与轴的交点为A，点Q在y轴上，当△QOA的面积等于矩形OMPN的面积的
时，直接写出点Q的坐标．
，求
的值.相关知识点
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