某校为了在九月份迎接高一年级的新生,决定将学生公寓楼重新装修.现学校招用了甲、乙两个工程队.若两队合作,8天就可以完成该项工程;若由甲队先单独做3天后,剩余部分由乙队单独做需要18天才能完成.
(1)求甲、乙两队工作效率分别是多少?
(2)甲队每天工资3000元,乙队每天工资1400元.学校要求在12天内将学生公寓楼装修完成.若完成该工程甲队工作 m 天,乙队工作 n 天.求学校需支付的总工资 w (元 ) 与甲队工作天数 m (天 ) 的函数关系式,并求出 m 的取值范围及 w 的最小值.
杭州市推行垃圾分类已经多年,但在厨余垃圾中除了厨余类垃圾还混杂着非厨余类垃圾,如图是杭州市某一天收到的厨余垃圾的统计图 (1)试求出m的值 (2)杭州市那天共收到厨余垃圾约200吨,请计算其中混杂着的玻璃类垃圾的吨数
如图,在平面直角坐标系xOy中,直线l⊥y轴于点B(0,﹣2),A为OB的中点,以A为顶点的抛物线与x轴交于C、D两点,且CD=4,点P为抛物线上的一个动点,以P为圆心,PO为半径画圆. (1)求抛物线的解析式; (2)若⊙P与y轴的另一交点为E,且OE=2,求点P的坐标; (3)判断直线l与⊙P的位置关系,并说明理由.
如图,过∠AOB平分线上一点C作CD∥OB交OA于点D,E是线段OC的中点,请过点E画直线分别交射线CD、OB于点M、N,探究线段OD、ON、DM之间的数量关系,并证明你的结论.
某中学需在短跑、跳远、乒乓球、跳高四类体育项目中各选一名同学参加中学生运动会,根据平时成绩,把各项目进入复选的人员情况绘制成不完整的统计图、表如下:复选人员扇形统计图:复选人员统计表: (1)求a、b的值; (2)求扇形统计图中跳远项目对应圆心角的度数; (3)用列表法或画树状图的方法求在短跑和乒乓球项目中选出的两位同学都为男生的概率.
如图,菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,且BE∥AC,CE∥BD. (1)求证:四边形OBEC是矩形; (2)若菱形ABCD的周长是,tanα=,求四边形OBEC的面积.