某校为了在九月份迎接高一年级的新生，决定将学生公寓楼重新装修．现学校招用了甲、乙两个工程队．若两队合作，8天就可以完成该项工程；若由甲队先单独做3天后，剩余部分由乙队单独做需要18天才能完成．
（1）求甲、乙两队工作效率分别是多少？
（2）甲队每天工资3000元，乙队每天工资1400元．学校要求在12天内将学生公寓楼装修完成．若完成该工程甲队工作 天，乙队工作 天．求学校需支付的总工资 （元 与甲队工作天数 （天 的函数关系式，并求出 的取值范围及 的最小值．
以原点O为圆心，1cm为半径的圆分别交
、
轴的正半轴于A、B两点，点P的坐标为（2，0），动点Q从点B处出发，沿圆周按顺时针方向匀速运动一周，设运动的时间为秒.
（1）如图一，当
时，直线PQ恰好与⊙O第一次相切，连接OQ．求此时点Q的运动速度（结果保留
）；
（2）若点Q按照（1）中的速度继续运动.
①当为何值时，以O、P、Q为顶点的三角形是直角三角形；
②在①的条件下，如果直线PQ与⊙O相交，请求出直线PQ被⊙O所截的弦长.
已知：如图，点P是正方形ABCD内的一点，连结PA，PB，PC．
（1）如图甲，将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△
的位置．
①设AB的长为a，PB的长为b(b<a)，求△PAB旋转到△的过程中边PA所扫过区域 （图甲中阴影部分）的面积；
②若PA＝3，PB＝6，∠APB＝135°，求PC的长．
（2）如图乙，若PA2＋PC2＝2PB2，请说明点P必在对角线AC上．
学校课外生物小组的试验田是一块长14米，宽12米的矩形，为了便于管理，先要在中间修建同样宽的两条互相垂直的道路（如图），要使种植面积为143平方米，道路的宽应为多少米？
已知：如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点P，PD⊥AC于点D．
（1）求证：PD是⊙O的切线；
（2）若∠CAB=120°，AB=6，求BC的值．
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