如图,在 ΔABC 中, ∠ ACB = 90 ° ,点 D , E 分别是边 BC , AB 上的中点,连接 DE 并延长至点 F ,使 EF = 2 DE ,连接 CE 、 AF .
(1)证明: AF = CE ;
(2)当 ∠ B = 30 ° 时,试判断四边形 ACEF 的形状并说明理由.
如图,∠ACB=∠ADC=90°,AC=,AD=2.问当AB的长为多少时,这两个直角三角形相似?
如图,一个二次函数的图象经过点A、C、B三点,点A的坐标为(),点B的坐标为(3,0),点C在y轴的正半轴上,且AB=OC. (1)求点C的坐标; (2)求这个二次函数的解析式,并求出该函数的最大值.
已知二次函数y=-0.5x2+4x-3.5 (1)用配方法把该函数化为y=a(x-h)2+k的形式,并指出函数图象的对称轴和顶点坐标; (2)求函数图象与x轴的交点坐标.
已知a:b:c=2:3:4,且2a+3b-2c=10,求a-2b+3c的值.
七年级我们学过三角形的相关知识,在动手实践的过程中,发现了一个基本事实: 三角形的三条高(或三条高所在直线)相交于一点. 其实,有很多八年级、九年级的问题均可用此结论解决. 【运用】 如图,已知:△ABC的高AD与高BE相交于点F,且∠ABC=45°,过点F作FG∥BC交AB于点G,求证:FG+CD=BD. 小方同学在解答此题时,利用了上述结论,她的方法如下: 连接CF并延长,交AB于点M, ∵△ABC的高AD与高BE相交于点F, ∴CM为△ABC的高. (请你写出小方没完成的证明过程.) 【操作】 如图AB是圆的直径,点C在圆内,请仅用无刻度的直尺画出△ABC中AB边上的高. (不写画法)