如图， $\text{Rt}\Delta \text{AOB}$的直角边 $\mathit{OA}$在 $x$轴上， $\mathit{OA}=2$， $\mathit{AB}=1$，将 $\text{Rt}\Delta \text{AOB}$绕点 $O$逆时针旋转 $90°$得到 $\text{Rt}\Delta \text{COD}$，抛物线 $y=-\frac{5}{6}{x}^2+\mathit{bx}+c$经过 $B$、 $D$两点．

（1）求二次函数的解析式；

（2）连接 $\mathit{BD}$，点 $P$是抛物线上一点，直线 $\mathit{OP}$把 $\mathit{\Delta BOD}$的周长分成相等的两部分，求点 $P$的坐标．