如图，RtΔAOB的直角边OA在x轴上，OA2，AB1，将R

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更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度中等
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如图， $Rt Δ AOB$ 的直角边 $OA$ 在 $x$ 轴上， $OA = 2$ ， $AB = 1$ ，将 $Rt Δ AOB$ 绕点 $O$ 逆时针旋转 $90 °$ 得到 $Rt Δ COD$ ，抛物线 $y = - \frac{5}{6} x^{2} + bx + c$ 经过 $B$ 、 $D$ 两点．

（1）求二次函数的解析式；

（2）连接 $BD$ ，点 $P$ 是抛物线上一点，直线 $OP$ 把 $ΔBOD$ 的周长分成相等的两部分，求点 $P$ 的坐标．

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分别延长OA、OD到点F、E，使OF＝2OA，
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行线分别交双曲线y＝(x＞0)和y＝－(x＜0)于点M、N．
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(2)若点P在直线y＝2上，求证：△PMB∽△PNA；
(3)是否存在实数p，使得S_△AMN＝4S_△AMP？若存在，请求出所有满足条件的p的值；若
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