如图,反比例函数 y = k x 的图象与一次函数 y = x + b 的图象交于 A , B 两点,点 A 和点 B 的横坐标分别为1和 − 2 ,这两点的纵坐标之和为1.
(1)求反比例函数的表达式与一次函数的表达式;
(2)当点 C 的坐标为 ( 0 , − 1 ) 时,求 ΔABC 的面积.
如图,在平行四边形ABCD中,过AC中点O作直线,分别交AD、BC于点E、F.求证:△AOE≌△COF.
如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的两格中,点A、B、C都是格点.(1)将△ABC向左平移6个单位长度得到得到△A1B1C1;(2)将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到△A2B2C2,请画出△A2B2C2.
解不等式:,并把解集在数轴上表示出来.
(1)计算: (2)计算:.
在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=2x+2的图象与x轴交于A,与y轴交于点C,点B的坐标为(a,0),(其中a>0),直线l过动点M(0,m)(0<m<2),且与x轴平行,并与直线AC、BC分别相交于点D、E,P点在y轴上(P点异于C点)满足PE=CE,直线PD与x轴交于点Q,连接PA.(1)写出A、C两点的坐标;(2)当0<m<1时,若△PAQ是以P为顶点的倍边三角形(注:若△HNK满足HN=2HK,则称△HNK为以H为顶点的倍边三角形),求出m的值;(3)当1<m<2时,是否存在实数m,使CD•AQ=PQ•DE?若能,求出m的值(用含a的代数式表示);若不能,请说明理由.