（1）如图1，在正方形 中，点 ， 分别在 ， 上， 于点 ，求证： ；
（2）如图2，将 （1）中的正方形 改为矩形 ， ， ， 于点 ，探究 与 的数量关系，并证明你的结论．
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的值
操作：在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在
斜边AB的中点P处，
将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点，如图3-1-13①②③是旋转三角板得到的图形中的3种情况，
由①②③研究：（1）三角板绕点P旋转，观察线段PD和PE之间有什么数量关系？并结合图①加以证明。
（2）三角板绕点P旋转，△PBE是否能成为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出△PBE为等腰三角形时CE的长；若不能，请说明理由）。
（3）若将三角板的直角顶点放在斜边AB上的M处，且AM：MB=1：3，和前面一样操作，试问线段MD和ME之间有什么数量关系？并结合图④加以证明。
如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过A（1，0），B
（0，2）两点，顶点为D。
（1）求抛物线的解析式；
（2）将△OAB绕点A顺时针旋转90°后，点B落到点C的位置，将抛物线沿y轴平移后经过点C，求平移后所得图象的函数关系式；
（3）设（2）中平移后，所得抛物线与y轴的交点为B，顶点为D，若点N
在平移后的抛物线上，且满足△NBB1的面积是△NDD1面积的2倍，求点N的坐标。
安装是否比较方便？（参考数据：sin78°≈0.98，cos78°≈0.21,tan78°≈4.70）
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