如图,一次函数 y = kx + b 的图象与反比例函数 y = m x ( x > 0 ) 的图象交于 A ( 2 , − 1 ) , B ( 1 2 , n ) 两点,直线 y = 2 与 y 轴交于点 C .
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)求 ΔABC 的面积.
解不等式组: ,并将解集在数轴上表示出来.
如图,在△ABC中,AB=6,BC=9,AC=8,点P在△ABC内部,过点P分别画AB、BC、CA的平行线,与各边分别相交得线段DE、FG、HK,已知线段DE、FG、HK的长度都为d,求d的值.
已知关于的方程只有整数根,且关于的一元二次方程有两个实数根和.当为整数时,确定的值;在(1)的条件下,若且是整数,试求的最小值.
如图1,平面直角坐标系中,点,,,点为射线上一动点,连结,交轴于点,⊙是△的外接圆,过点的切线交轴于点.(1)判断△的形状;(2)当点在线段上时,①证明:△∽△;②如图2,⊙与轴的另一交点为,连结、,当四边形为矩形时,求;(3)点在射线运动过程中,若,求的值.
如图1,对于平面上不大于的,我们给出如下定义:若点P在 的内部或边界上,作于点E,于点,则称为点P相对于的“点角距离”,记为. 如图2,在平面直角坐标系xOy中,对于,点P为第一象限内或两条坐标轴正半轴上的动点,且满足5,点P运动形成的图形记为图形G.(1)满足条件的其中一个点P的坐标是 __,图形G与坐标轴围成图形的面积等于 __;(2)设图形G与x轴的公共点为点A,如图3,已知,,求的值;(3)如果抛物线经过(2)中的A,B两点,点Q在A,B两点之间的物线上(点Q可与A,B两点重合),求当取最大值时,点Q 的坐标.