某课桌生产厂家研究发现,倾斜12°~24°的桌面有利于学生保持躯体自然姿势.根据这一研究,厂家决定将水平桌面做成可调节角度的桌面.新桌面的设计图如图1,AB可绕点A旋转,在点C处安装一根可旋转的支撑臂CD,AC=30cm.(1)如图2,当∠BAC=24°时,CD⊥AB,求支撑臂CD的长;(2)如图3,当∠BAC=12°时,求AD的长.(结果保留根号)(参考数据: sin24°≈0.40,cos24°≈0.91,tan24°≈0.46, sin12°≈0.20)
解方程(组): (1) (2)
因式分解: (1) (2)
先化简,然后从 0,-1,1,2,-2中取一个合适的数作为的值代入
如图,在△ABC中,已知AB=AC,∠BAC=90o,BC=6cm,,直线CM⊥BC,动点D从点C开始沿射线CB方向以每秒2厘米的速度运动,动点E也同时从点C开始在直线CM上以每秒1厘米的速度运动,连结AD、AE,设运动时间为t秒. (1)求AB的长; (2)当t为多少时,△ABD的面积为6? (3)当t为多少时,△ABD≌△ACE,并简要说明理由(可在备用图中画出具体图形).
已知:如图,中,,于,平分,且于,与相交于点是边的中点,连结与相交于点. (1)说明:; (2)说明:; (3)试探索,,之间的数量关系,并证明你的结论.