已知直线 l 1 : y = x + 3 与 x 轴交于点 A ,与 y 轴交于点 B ,且与双曲线 y = k x 交于点 C ( 1 , a ) .
(1)试确定双曲线的函数表达式;
(2)将 l 1 沿 y 轴翻折后,得到 l 2 ,画出 l 2 的图象,并求出 l 2 的函数表达式;
(3)在(2)的条件下,点 P 是线段 AC 上点(不包括端点),过点 P 作 x 轴的平行线,分别交 l 2 于点 M ,交双曲线于点 N ,求 S ΔAMN 的取值范围.
如图,将连续的奇数1、3、5、7 …… ,排列成如下的数表,用十字框框出5个数。 问:(1)十字框框出5个数字的和与框子正中间的数31有什么关系? (2)若将十字框上下左右平移,可框住另外5个数,若设中间的数为a,用代数式表示十字框框住的5个数字之和; (3)十字框框住的5个数字之和能等于2000吗?若能,分别写出十字框框住的5个数;若不能,请说明理由。
七年级学生在5名教师的带领下去公园秋游.公园的门票为每人30元,现有两种优惠方案,甲方案:带队老师免费,学生按8折收费;乙方案:师生都按7.5折收费. (1)若有n名学生,用代数式表示两种优惠方案各需多少费用? (2)当n=70时,采用哪种方案更优惠? (3)当n=100时,采用哪种方案更优惠?
有筐白菜,以每筐千克为标准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,称后的记录如下: 回答下列问题: (1)这筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重千克; (2)这筐白菜一共重多少千克?
先化简,再求值:
化简: