已知 Rt Δ ABC 中, ∠ B = 90 ° , AC = 20 , AB = 10 , P 是边 AC 上一点(不包括端点 A 、 C ) ,过点 P 作 PE ⊥ BC 于点 E ,过点 E 作 EF / / AC ,交 AB 于点 F .设 PC = x ,
PE = y .
(1)求 y 与 x 的函数关系式;
(2)是否存在点 P 使 ΔPEF 是 Rt △?若存在,求此时的 x 的值;若不存在,请说明理由.
如图: 在△AEB和△ADC中,给出以下四个论断:(1)AB=AC;(2)AD=AE;(3)AM=AN;(4)AD⊥DC,AE⊥BE.以其中三个论断为题设,填入下面的“已知”栏中,一个论断为结论,填入下面的“求证”栏中,使之组成一个真命题,并写出证明过程。如图,在△AEB和△ADC中,已知:______________.求证: _______.证明:
在一个透明的袋子里,装有相同的四个小球,其上面分别标有数字-1,1,2,3.现从中任意摸出一个小球,将上面的数字作为点A的横坐标,不放回再从中摸出一个小球,将其上面的数字作为A点的纵坐标.用树状图或列表法写出A点坐标的所有可能性;求点A在直线上的概率;求点A的横坐标、纵坐标之和是偶数的概率.
如图:在直角坐标系中,线段OA=6cm,OA与y轴的夹角为30º.将线段OA绕原点按逆时针方向旋转到轴的负半轴上,得到线段OB. 点A经过的路径是一条____(填“线段”或“弧”),并求出此“路径”的长度; 求线段OA转到OB位置时,OA所“扫描” 过的图形的面积.
计算:解不等式组: ,并把解集在数轴上表示出来
如图,已知抛物线与轴交于A、B两点,与轴交于点C.求A、B、C三点的坐标.过点A作AP∥CB交抛物线于点P,求四边形ACBP的面积.在轴上方的抛物线上是否存在一点M,过M作MG轴于点G,使以A、M、G三点为顶点的三角形与PCA相似.若存在,直接写出所有满足要求的M点的坐标;否则,请说明理由.