已知 Rt Δ ABC 中, ∠ B = 90 ° , AC = 20 , AB = 10 , P 是边 AC 上一点(不包括端点 A 、 C ) ,过点 P 作 PE ⊥ BC 于点 E ,过点 E 作 EF / / AC ,交 AB 于点 F .设 PC = x ,
PE = y .
(1)求 y 与 x 的函数关系式;
(2)是否存在点 P 使 ΔPEF 是 Rt △?若存在,求此时的 x 的值;若不存在,请说明理由.
工厂加工某种零件,经测试,单独加工完成这种零件,甲车床需用x小时,乙车床需用 (x2-1)小时,丙车床需用(2x-2)小时. (1)单独加工完成这种零件,若甲车床所用的时间是丙车床的 ,求乙车床单独加工完成这种零件所需的时间; (2)加工这种零件,乙车床的工作效率与丙车床的工作效率能否相同?请说明理由.
已知A组数据如下:0,1,-2,-1,0,-1,3. (1)求A组数据的平均数; (2)从A组数据中选取5个数据,记这5个数据为B组数据. 要求B组数据满足两个条件:①它的 平均数与A组数据的平均数相等;②它的方差比A组数据的方差大.你选取的B组数据是,请说明理由. 【注:A组数据的方差的计算式是 SA2=[(x1-)2+(x2-)2+(x3-)2+(x4-)2+(x5-)2+(x6-)2+(x7-)2]】
已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,点D、E分别在边AB、AC上,DE∥BC,DE=3, BC=9. (1)求 的值; (2)若BD=10,求sin∠A的值.
解方程组:
(1)计算:4÷(-2)+(-1)2×40; (2)画出函数y=-x+1的图象; (3)已知:如图,点B、F、C、E在一条直线上,∠A=∠D,AC=DF,且AC∥DF. 求证:△ABC≌△DEF.