已知 Rt Δ ABC 中, ∠ B = 90 ° , AC = 20 , AB = 10 , P 是边 AC 上一点(不包括端点 A 、 C ) ,过点 P 作 PE ⊥ BC 于点 E ,过点 E 作 EF / / AC ,交 AB 于点 F .设 PC = x ,
PE = y .
(1)求 y 与 x 的函数关系式;
(2)是否存在点 P 使 ΔPEF 是 Rt △?若存在,求此时的 x 的值;若不存在,请说明理由.
如图,直线,相交于点,与轴的交点坐标为,与轴的交点坐标为,结合图象解答下列问题:(每小题4分,共8分)(1)求直线表示的一次函数的表达式;(2)当为何值时,,表示的两个一次函数值都大于.
探究与发现:如图1所示的图形,像我们常见的学习用品--圆规.我们不妨把这样图形叫做“规形图”,那么在这一个简单的图形中,到底隐藏了哪些数学知识呢?下面就请你发挥你的聪明才智,解决以下问题:(1)观察“规形图”,试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系,并说明理由;(2)请你直接利用以上结论,解决以下三个问题:①如图2,把一块三角尺XYZ放置在△ABC上,使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C,若∠A=50°,则∠ABX+∠ACX= °;②如图3,DC平分∠ADB,EC平分∠AEB,若∠DAE=50°,∠DBE=130°,求∠DCE的度数;③如图4,∠ABD,∠ACD的10等分线相交于点G1、G2…、G9,若∠BDC=140°,∠BG1C=77°,求∠A的度数.
请看下面的解题过程:“比较2100与375大小,解:∵2100=(24)25,375=(33)25,又∵24=16,33=27,16<27,∴2100<375”.请你根据上面的解题过程,比较3100与560的大小。
)如图,CD⊥AB,EF⊥AB,垂足分别为D、F,∠1=∠2,试判断DG与BC的位置关系,并说明理由。
已知162×43×26=22m-2,(102)n=1012.求m+n的值