如图,已知函数的图象与直线相交于点A(1,3)、B(,1)两点,写出、、的值;求不等式的解(请直接写出答案);求△AOB的面积。
如图,已知 ΔABC 中, ∠ ABC = 90 °
(1)尺规作图:按下列要求完成作图(保留作图痕迹,请标明字母)
①作线段 AC 的垂直平分线 l ,交 AC 于点 O ;
②连接 BO 并延长,在 BO 的延长线上截取 OD ,使得 OD = OB ;
③连接 DA 、 DC
(2)判断四边形 ABCD 的形状,并说明理由.
某乳品公司最近推出一款果味酸奶,共有红枣、木瓜两种口味,若送奶员连续三天,每天从中任选一瓶某种口味的酸奶赠送给某住户品尝,则该住户收到的三瓶酸奶中,至少有两瓶为红枣口味的概率是多少?
(请用“画树状图”的方法给出分析过程,并求出结果)
某校随机抽取部分学生,就“学习习惯”进行调查,将“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”(选项为:很少、有时、常常、总是)的调查数据进行了整理,绘制成部分统计图如下:
请根据图中信息,解答下列问题
(1)该调查的样本容量为 , a = % , b = % ,“常常”对应扇形的圆心角为 °
(2)请你补全条形统计图;
(3)若该校共有3200名学生,请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名?
某校为了解全校学生上学期参加社区活动的情况,学校随机调查了本校50名学生参加社区活动的次数,并将调查所得的数据整理如下:
参加社区活动次数的频数、频率分布表
活动次数 x
频数
频率
0 < x ⩽ 3
10
0.20
3 < x ⩽ 6
a
0.24
6 < x ⩽ 9
16
0.32
9 < x ⩽ 12
6
0.12
12 < x ⩽ 15
m
b
15 < x ⩽ 18
2
n
根据以上图表信息,解答下列问题:
(1)表中 a = , b = ;
(2)请把频数分布直方图补充完整(画图后请标注相应的数据);
(3)若该校共有1200名学生,请估计该校在上学期参加社区活动超过6次的学生有多少人?
如图, OA = 2 ,以点 A 为圆心,1为半径画 ⊙ A 与 OA 的延长线交于点 C ,过点 A 画 OA 的垂线,垂线与 ⊙ A 的一个交点为 B ,连接 BC
(1)线段 BC 的长等于 ;
(2)请在图中按下列要求逐一操作,并回答问题:
①以点 为圆心,以线段 的长为半径画弧,与射线 BA 交于点 D ,使线段 OD 的长等于 6
②连 OD ,在 OD 上画出点 P ,使 OP 的长等于 2 6 3 ,请写出画法,并说明理由.