如图，抛物线 与 轴交于 、 两点，与 轴交于点 ，且此抛物线的顶点坐标为 ．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）设点 为已知抛物线对称轴上的任意一点，当 与 面积相等时，求点 的坐标；
（3）点 在线段 上，当 与 轴垂直时，过点 作 轴的垂线，垂足为 ，将 沿直线 翻折，使点 的对应点 与 、 、 处在同一平面内，请求出点 坐标，并判断点 是否在该抛物线上．
（1）问题：如图1，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，∠DPC=∠A=∠B=90°．求证：AD·BC=AP·BP．
（2）探究：如图2，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，当∠DPC=∠A=∠B=θ时，上述结论是否依然成立？说明理由．
（3）应用：请利用（1）（2）获得的经验解决问题：
如图3，在△ABD中，AB=6，AD=BD=5．点P以每秒1个单位长度的速度，由点A 出发，沿边AB向点B运动，且满足∠DPC=∠A．设点P的运动时间为t（秒），当DC的长与△ABD底边上的高相等时，求t的值．
某校园商店经销甲、乙两种文具．现有如下信息:
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）甲、乙两种文具的零售单价分别为 元和 元．（直接写出答案）
（2）该校园商店平均每天卖出甲文具50件和乙文具120件．经调查发现，甲种文具零售单价每降0．1元，甲种文具每天可多销售10件．为了降价促销，使学生得到实惠，商店决定把甲种文具的零售单价下降m（m＞0）元．在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，可以使商店每天销售甲、乙两种文具获取的利润保持不变？
如图，梯形ABCD中，AB//CD，且AB=2CD，E，F分别是AB，BC的中点．
EF与BD相交于点M．
（1）求证：△EDM∽△FBM；
（2）若DB=9，求BM．
的两根，求n的值．
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