如图，为了测量出楼房 $\mathit{AC}$的高度，从距离楼底 $C$处 $60\sqrt{3}$米的点 $D$（点 $D$与楼底 $C$在同一水平面上）出发，沿斜面坡度为 $i=1:\sqrt{3}$的斜坡 $\mathit{DB}$前进30米到达点 $B$，在点 $B$处测得楼顶 $A$的仰角为 $53°$，求楼房 $\mathit{AC}$的高度（参考数据： $\sin 53°\approx 0.8$， $\cos 53°\approx 0.6$， $\tan 53°\approx \frac{4}{3}$，计算结果用根号表示，不取近似值）．