有三张卡片(背面完全相同)分别写有,1,2把它们背面朝上洗匀后,小军从中抽取一张,记下这个数后放回洗匀,小明又从中抽出一张。(1)两人抽取的卡片上的数都是1的概率是多少?(2)李刚为他们俩设定了一个游戏规则:若两人抽取的卡片上两数之积是有理数,则小军胜;否则小明获胜,你认为这个游戏规则对谁有利?请用画树状图的方法进行分析说明.
如图.在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC,分别于BC、CD交于E、F,EH⊥AB于H.连接FH,求证:四边形CFHE是菱形.
在水果店里,小李买了5kg苹果,3kg梨,老板少要2元,收了50元;老王买了11kg苹果,5kg梨,老板按九折收钱,收了90元,该店的苹果和梨的单价各是多少元?
先化简:,然后从﹣1≤x≤2中选一个合适的整数作为x的值代入求值.
在矩形ABCD中,点P是边AD上的动点,连接BP,线段BP的垂直平分线交边BC于点Q,垂足为点M,连接QP(如图).已知AD=13,AB=5,设AP=x,BQ=y. (1)求y关于x的函数解析式,并写出x的取值范围; (2)当以AP长为半径的⊙P和以QC长为半径的⊙Q外切时,求x的值; (3)点E在边CD上,过点E作直线QP的垂线,垂足为F,如果EF=EC=4,求x的值.
如图,在平面直角坐标系xOy中,顶点为M的抛物线经过点A和x轴正半轴上的点B,AO=OB=2,∠AOB=1200. (1)求这条抛物线的表达式; (2)连接OM,求∠AOM的大小; (3)如果点C在x轴上,且△ABC与△AOM相似,求点C的坐标.