某校初三（1）班部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，收集整理数据后，老师将减压方式分为五类，并绘制了图1、图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题．
（1）初三（1）班接受调查的同学共有多少名；
（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中的“体育活动 ”所对应的圆心角度数；
（3）若喜欢“交流谈心”的5名同学中有三名男生和两名女生；老师想从5名同学中任选两名同学进行交流，直接写出选取的两名同学都是女生的概率．
如图，∠AOB内一点P：
（1）过点P画PC∥OB交OA于点C，画PD∥OA交OB于点D；
（2）写出两个图中与∠O互补的角；
（3）写出两个图中与∠O相等的角．
如图，在平面直角坐标系xOy中,二次函数
的图象与
轴交于
（-1,0）、
（3,0）两点, 顶点为
.
(1) 求此二次函数解析式；
(2) 点
为点关于x轴的对称点，过点
作直线
：
交BD于点E，过点
作直线
∥
交直线于
点.问：在四边形ABKD的内部是否存在点P，使得它到四边形ABKD四边的距离都相等，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
(3) 在（2）的条件下，若
、
分别为直线和直线上的两个动点，连结
、
、
，求
和的最小值.
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，tan∠BAC=
. 点D在边AC上（不与A，C重合），连结BD，F为BD中点.
（1）若过点D作DE⊥AB于E，连结CF、EF、CE，如图1．设
，则k =；
（2）若将图1中的△ADE绕点A旋转，使得D、E、B三点共线，点F仍为BD中点，如图2所示．求证：BE-DE=2CF；
（3）若BC=6，点D在边AC的三等分点处，将线段AD绕点A旋转，点F始终为BD中点，求线段CF长度的最大值．
已知，二次函数
的图象如图所示.
（1）若二次函数的对称轴方程为
，求二次函数的解析式；
（2）已知一次函数
，点
是x轴上的一个动点．若在（1）的条件下，过点P垂直于x轴的直线交这个一次函数的图象于点M，交二次函数的图象于点N．若只有当1＜m＜
时，点M位于点N的上方，求这个一次函数的解析式；
（3）若一元二次方程
有实数根，请你构造恰当的函数，根据图象直接写出
的最大值．
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