在△ABC中,AB=AC,∠ACB =∠ABC,CG⊥BA交BA的延长线于点G,一等腰三角板按如图27-1所示的位置摆放,该三角尺的直角顶点为F,一条直角边与AC边
在一条直线上,另一条直角边恰好经过点B。
(1)在图24-1中请你通过观察,测量BF与CG的长度,猜想并写出BF与CG满足的数量关系,然后说明你的猜想。
(2)当三角尺沿AC方向平移到图24-2所在的位置时,一条直角边仍与AC边在同一直线上,另
一条直角边交BC边于点D,过点D作DE⊥BA于点E,此时请你通过观察、测量DE、DF与CG的长度,猜想并写出DE+DF与CG之间满足的数量关系,然后说明你的猜想。
(提示:过点D作DH⊥CG,可得四边形EDHG是长方形,而且∠HDC=∠ABC,ED=GH)
(3)当三角尺在(2)的基础上沿AC方向继续平移到图24-3所示的位置(点F在线段AC上,
且点F与点C不重合)时,试猜想DE、DF与CG之间满足的数量关系?(不用说明理由)