如图，在▱ABCD中，AC，BD交于点O，点E，F在AC上，_优题课试题网

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更新 2022-10-25
科目数学
题型解答题
难度中等
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如图，在▱ABCD中，AC，BD交于点O，点E，F在AC上， $A E ＝ C F$ ．

（1）求证：四边形EBFD是平行四边形；

（2）若 $∠ B A C ＝ ∠ D A C$ ，求证：四边形EBFD是菱形．

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如图，在平面直角坐标系中，已知二次函数的图象经过点，，其对称轴为直线．

（1）求该二次函数的解析式；

（2）若直线将的面积分成相等的两部分，求的值；

（3）点是该二次函数图象与轴的另一个交点，点是直线上位于轴下方的动点，点是第四象限内该二次函数图象上的动点，且位于直线右侧．若以点为直角顶点的与相似，求点的坐标．

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（2）已知，，点是的中点，，垂足为，交于点，求的长．

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（1）求的值；

（2）求小岛，之间的距离（计算过程中的数据不取近似值）．

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