如图，△ABC为锐角三角形，AD是BC边上的高，正方形EFG_优题课试题网

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更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度中等
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如图，△ABC为锐角三角形，AD是BC边上的高，正方形EFGH的一边FG在BC上，顶点E、H分别在AB、AC上，已知 $BC ＝ 40 cm$ ， $AD ＝ 30 cm$ ．

（1）求证： $△ AEH ∽ △ ABC$ ；

（2）求这个正方形的边长与面积．

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如图，已知网格上小正方形的边长为1。

（1）分别写出点A，B，C的坐标；
（2）作△ABC关于y轴的对称图形△A′B′C′（不写作法）；

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已知：是最小的正整数且、满足．
（1）请直接写出、、的值.
===
（2）、、所表示的点分别为A、 B、 C，点P为一动点，其表示的数为，点P在0和2表示的点之间运动时（即0≤≤2时），请化简式子：.（请写出化简过程）

（3）在（1）（2）的条件下，点A、 B、 C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB。请问，BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值.

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