如图，点在圆O上，，与相交于点，，延长到点，使，连结．求证：

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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如图，点在圆O上，，与相交于点，，延长到点，使，连结．求证：直线与圆O相切．

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（本题10分）如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点。

（1）求线段MN的长；
（2）若C为线段AB上任意一点，满足AC+CB=acm，其他条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由。
（3）若C在AB的延长线上，且满足AC－CB=bcm，其他条件不变， MN的长度为多少？

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（本题5分）已知方程组的解满足x＋y＝6，求k的值．

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（本题4分）解方程

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计算（每小题5分，共10分）
（1）用简便方法计算：2014²﹣4030×2014+2015²
（2）先化简，再求值：，其中．

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（本题12分）如图，已知AB∥CD，C在D的右侧，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在直线交于点E．∠ADC =70°．

（1）求∠EDC的度数；
（2）若∠ABC =n°，求∠BED的度数（用含n的代数式表示）；
（3）将线段BC沿DC方向平移，使得点B在点A的右侧，其他条件不变，画出图形并判断∠BED的度数是否改变，若改变，求出它的度数（用含n的式子表示），不改变，请说明理由．

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