2011年3月11日13时46分日本发生了9.0级大地震，伴随着就是海啸。山坡上有一棵与水平面垂直的大树， 海啸过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面（如图所示）。已知山坡的坡角∠AEF=23°，量得树干的倾斜角为∠BAC=38°,大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC=60°,AD=4m。
（1）求∠DAC的度数；
（2）求这棵大树折点C到坡面AE的距离？
（结果精确到个位，参考数据：
，
，
）．
小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A、B、C，小明
想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上．
（1）（本小题满分4分）请你帮小明把花坛的位置画出来（尺规作图，不写作法，保
留作图痕迹）．
（2）（本小题满分2分））若△ABC中AB=8米，AC=6米，∠BAC=
，试求小明家圆形花坛的面积．
如图是某货站传送货
物的平面示意图. 为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由
改为
. 已知原传送带
长为4米.
（1）求新
传送带
的长度；
（2）如果需要在货物着地点
的左侧留出2米的通道，试判断距离
点4米的货物
是否需要挪走，并说明理由．(说明：⑴⑵
的计算结果精确到0.1米，参考数据：
，
，
，
)
如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB.
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）求证：BC=
AB；
（3）点M是弧AB
的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求MN·MC的值.
已知平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AC=10，
BD=8．
（1）若AC⊥BD，试求四边形ABCD的面积 ；
（2）若AC与BD的夹角∠AOD=
，求四边形ABCD的面积；
（3）试讨论：若把题目中“平行四边形ABCD”改为“四边形ABCD”，且∠AOD=
AC=
，BD=
，试求四边形ABCD的面积（用含，，的代数式表示）．
—
+
时，y的值．
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