2011年3月11日13时46分日本发生了9.0级大地震,伴随着就是海啸。山坡上有一棵与水平面垂直的大树, 海啸过后,大树被刮倾斜后折断倒在山坡上,树的顶部恰好接触到坡面(如图所示)。已知山坡的坡角∠AEF=23°,量得树干的倾斜角为∠BAC=38°,大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC=60°,AD=4m。(1)求∠DAC的度数;(2)求这棵大树折点C到坡面AE的距离?(结果精确到个位,参考数据:,,).
作图题: (1)如图,在图1所给方格纸中,每个小正方形边长都是1,标号为①②③的三个三角形均为格点三角形(顶点在方格顶点处),请按要求将图2中的指定图形分割成三个三角形,使它们与标号为①②③的三个三角形分别对应全等.(分割线画成实线.) (2)如图3,在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中,点A、B、C在小正方形的顶点上. ①在图中画出与△ABC关于直线L成轴对称的△A′B′C′; ②请直线L上找到一点P,使得PC + PB的距离之和最小..
如图在△ABC和△DCE中,AC=BC,DC=EC,∠ACB=∠DCE=90°,将△DCE绕点C旋转(0°<∠ACD<180°),连结BD和AE: (1)求证:△BCD△ACE; (2)试确定线段BD和AE的数量关系和位置关系;
如图所示,已知BD为△ABC的角平分线,CD为△ABC外角∠ACE的平分线,且与BD交于点D; (1)若∠ABC=60°,∠DCE=70°,则∠D= °; (2)若∠ABC=70°,∠A=80°,则∠D= °; (3)当∠ABC和∠ACB在变化,而∠A始终保持不变,则∠D是否发生变化?为什么?由此你能得出什么结论?(用含∠A的式子表示∠D)
如图所示,已知AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,且BD=CD.求证:BE=CF.
如图,△ABC中,AB=AC=CD,BD=AD,求△ABC中各角的度数。