如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,AD是⊙O的直径,且 BD = BC ,延长AD到E,且有 ∠ EBD = ∠ CAB .
(1)求证:BE是⊙O的切线;
(2)若 BC = 3 , AC = 5 ,求圆的直径AD及切线BE的长.
先化简再求值:,其中x满足。
解不等式组,并把解集在数轴上表示出来。
“五一”期间,小红随父母外出游玩,带了2件上衣和3条长裤(把衣服和裤子分别装在两个袋子里),上衣颜色有红色、黄色,长裤有红色、黑色、黄色,问: (1)小明随意拿出一条裤子和一件上衣配成一套,列出所有可能出现的结果; (2)配好一套衣服,小明正好拿到黑色长裤的概率是多少? (3)他任意拿出一件上衣和一条长裤穿上,颜色正好相同的概率是多少?
已知,如图所示,正方形ABCD,E、M、F、N分别是AD、AB、BC、CD上的点,若EF⊥MN,求证:EF=MN.
先化简,再求值:(2a+1)2﹣2(2a+1)+3,其中a=.