如图，P为正方形ABCD的边BC上一动点（P与B、C不重合）

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如图，P为正方形ABCD的边BC上一动点（P与B、C不重合），点Q在CD边上，且 $BP ＝ CQ$ ，连接AP、BQ交于点E，将△BQC沿BQ所在直线对折得到△BQN，延长QN交BA的延长线于点M．

（1）求证： $AP ⊥ BQ$ ；

（2）若 $AB ＝ 3$ ， $BP ＝ 2 PC$ ，求QM的长；

（3）当 $BP ＝ m$ ， $PC ＝ n$ 时，求AM的长．

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（1）求证：；

（2）若，，，求的长．

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若用360元购进甲种商品的件数与用180元购进乙种商品的件数相同．

（1）求甲、乙两种商品的进价是多少元？

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（2）补全折线统计图；

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（1）求该二次函数的关系式．

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②求证：．

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