如图,矩形ABCD中,E为BC上一点,DF⊥AE于F.(1)ΔABE与ΔADF相似吗?请说明理由.(2)若AB=6,AD=12,BE=8,求DF的长.
“五 · 一”期间,小亮与家人到某旅游风景区登山,他们沿着坡度为 5 : 12 的山坡 AB 向上走了1300米,到达缆车站 B 处,乘坐缆车到达山顶 C 处,已知点 A 、 B 、 C 、 D 在同一平面内,从山脚 A 处看山顶 C 处的仰角为 30 ° ,缆车行驶路线 BC 与水平面的夹角为 60 ° ,求山高 CD .(结果精确到1米, 3 ≈ 1 . 732 , 2 ≈ 1 . 414 )
(注 : 坡度是指坡面的铅直高度与水平宽度的比)
如图,在 ▱ ABCD 中, ∠ BAD 和 ∠ DCB 的平分线 AE 、 CF 分别交 BC 、 AD 于点 E 、 F ,点 M 、 N 分别为 AE 、 CF 的中点,连接 FM 、 EN ,试判断 FM 和 EN 的数量关系和位置关系,并加以证明.
九年一班组织班级联欢会,最后进入抽奖环节,每名同学都有一次抽奖机会,小强拿出一个箱子说:“这个不透明的箱子里装有红、白球各1个和若干个黄球,它们除了颜色外其余都相同,谁能同时摸出两个黄球谁就获得一等奖”.已知任意摸出一个球是黄球的概率为 1 2 .
(1)请直接写出箱子里有黄球 个;
(2)请用列表或树状图求获得一等奖的概率.
为了了解九年级学生参加体育活动的情况,某校对九年级部分学生进行问卷调查,其中一个问题是:“你平均每天参加体育活动的时间是多少?”共有4个选项:
A 、1.5小时以上 B 、 1 − 1 . 5 小时 C 、 0 . 5 − 1 小时 D 、0.5小时以下
(这里的 1 − 1 . 5 表示大于或等于1同时小于1.5,本题类似的记号均表示这一含义)
根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图:
请你根据以上信息,解答下列问题:
(1)本次调查采用的调查方式是 ;共调查了学生 名;
(2)请补全条形统计图和扇形统计图;
(3)若该校有1500名九年级学生,估计该校九年级有多少名学生平均每天参加体育活动的时间至少1小时.
如图,在平面直角坐标系中, ΔOAB 的顶点坐标分别为 O ( 0 , 0 ) , A ( 1 , 2 ) , B ( 3 , 1 ) (每个方格的边长均为1个单位长度).
(1)将 ΔOAB 向右平移1个单位后得到△ O 1 A 1 B 1 ,请画出△ O 1 A 1 B 1 ;
(2)请以 O 为位似中心画出△ O 1 A 1 B 1 的位似图形,使它与△ O 1 A 1 B 1 的相似比为 2 : 1 ;
(3)点 P ( a , b ) 为 ΔOAB 内一点,请直接写出位似变换后的对应点 P ' 的坐标为 .