某商场计划购进A、B两种商品，若购进A种商品20件和B种商品15件需380元；若购进A种商品15件和B种商品10件需280元．
（1）求A、B两种商品的进价分别是多少元？
（2）若购进A、B两种商品共100件，总费用不超过900元，问最多能购进A种商品多少件？
与
轴交于
，与
轴交于
，以
为边作矩形
，点
在
经过点
与直线
，
轴于
，则
.
如图：在平面直角坐标系中，将长方形纸片ABCD的顶点B与原点O重合，BC边放在x轴的正半轴上，AB=3，AD=6，将纸片沿过点M的直线折叠（点M在边AB上），使点B落在边AD上的E处（若折痕MN与x轴相交时，其交点即为N），过点E作EQ⊥BC于Q，交折痕于点P。①当点
分别与AB的中点、A点重合时，那么对应的点P分别是点
、
，则
（ ， ）、（ ， ）；②当∠OMN=60°时，对应的点P是点
，求的坐标；若抛物线
，是经过（1）中的点、、，试求a、b、c的值；在一般情况下，设P点坐标是（x，y），那么y与x之间函数关系式还会与（2）中函数关系相同吗（不考虑x的取值范围）？请你利用有关几何性质（即不再用
、、三点）求出y与x之间的关系来给予说明.
观察发现
如题27(a)图，若点A，B在直线
同侧，在直线上找一点P，使AP+BP的值最小． 做法如下：作点B关于直线的对称点
，连接
，与直线的交点就是所求的点P
再如题27(b)图，在等边三角形ABC中，AB=2，点E是AB的中点，AD是高，在AD上找一点P，使BP+PE的值最小．
如下：作点B关于AD的对称点，恰好与点C重合，连接CE交AD于一点，则这
点就是所求的点P，故BP+PE的最小值为 ．
实践运用
如题27(c)图，已知⊙O的直径CD为4，弧AD所对圆心角的度数为60°，点B是弧AD的中点，请你在直径CD上找一点P，使BP+AP的值最小，并求BP+AP的最小值．
拓展延伸
如题27(d)图，在四边形ABCD的对角线AC上找一点P，使∠APB=∠APD．保留
作图痕迹，不必写出作法．
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