如图,在平面直角坐标中,△ABC的三个顶点分别为A(―2,―1),B(―1,1)C(0,―2).(1)点B关于坐标原点O对称的点的坐标为 ;(2)将△ABC绕点C顺时针旋转90°,画出旋转后得到的△A1B1C;(3)求过点B1的反比例函数的解析式.
如图,CD=CA,∠1=∠2,EC=BC,求证:DE=AB.
(1)计算: (2)化简:.
如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=60cm,∠A=60°,点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是t秒(0<t≤15).过点D作DF⊥BC于点F,连接DE,EF. (1)求证:AE=DF; (2)四边形AEFD能够成为菱形吗?如果能,求出相应的t值,如果不能,说明理由; (3)当t为何值时,△DEF为直角三角形?请说明理由.
如图,已知△OAB的顶点A(﹣6,0),B(0,2),O是坐标原点,将△OAB绕点O按顺时针旋转90°,得到△ODC. (1)写出C,D两点的坐标; (2)求过A,D,C三点的抛物线的解析式,并求此抛物线顶点E的坐标; (3)证明AB⊥BE.
如图,已知MN是⊙O的直径,直线PQ与⊙O相切于P点,NP平分∠MNQ. (1)求证:NQ⊥PQ; (2)若⊙O的半径R=3,NP=,求NQ的长.