如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC的顶点O是坐标原点,点A在第一象限,点C在第四象限,点B在x轴的正半轴上. ∠ OAB = 90 ° 且 OA = AB ,OB,OC的长分别是一元二次方程 x 2 ﹣ 11 x + 30 = 0 的两个根 ( OB > OC ) .
(1)求点A和点B的坐标.
(2)点P是线段OB上的一个动点(点P不与点O,B重合),过点P的直线l与y轴平行,直线l交边OA或边AB于点Q,交边OC或边BC于点R.设点P的横坐标为t,线段QR的长度为m.已知 t = 4 时,直线l恰好过点C.当 0 < t < 3 时,求m关于t的函数关系式.
(3)当 m = 3 . 5 时,请直接写出点P的坐标.
如图是反比例函数的图象在第一象限的部分曲线,P为曲线上任意一点,PM垂直x轴于点M,求△OPM的面积(用k的代数式表示).
画出反比例函数的图象.
某个反比例函数的图象如图所示,根据图象提供的信息,求反比例函数的解析式.
某游泳馆的游泳池长50米,甲、乙二人分别在游泳池相对的A、B两边同时向另一边游去,其中s表示与A边的距离,t表示游泳时间,如图,l1,l2分别表示甲、乙两人的s与t的关系. (1)l1表示谁到A边的距离s与游泳时间t的关系; (2)甲、乙哪个速度快? (3)游泳多长时间,两人相遇? (4) t=30秒时,两人相距多少米?
某长途汽车站规定,乘客可以免费携带一定质量的行李,若超过该质量则需购买行李票,且行李票(元)与行李质量(千克)之间的一次函数关系式为,现知贝贝带了60千克的行李,交了行李费5元。 (1)若京京带了84千克的行李,则该交行李费多少元? (2)旅客最多可免费携带多少千克的行李?