如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点O是坐标原点，点A在第一象限，点C在第四象限，点B在x轴的正半轴上． 且 ，OB，OC的长分别是一元二次方程 的两个根 ．
（1）求点A和点B的坐标．
（2）点P是线段OB上的一个动点（点P不与点O，B重合），过点P的直线l与y轴平行，直线l交边OA或边AB于点Q，交边OC或边BC于点R．设点P的横坐标为t，线段QR的长度为m．已知 时，直线l恰好过点C．当 时，求m关于t的函数关系式．
（3）当 时，请直接写出点P的坐标．
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已知二次函数
.（1）求它的对称轴与
轴交点D的坐标；（2）将该抛物线沿它的对称轴向上平移，如图所示，设平移后的抛物线的顶点为
，与轴、
轴的交点分别为A、B、C三点，连结AC、BC,若∠ACB=90°.
①求此时抛物线的解析式；
②以AB为直径作圆，试判断直线CM与此圆的位置关系，并说明理由.
均为整数，直线
与三
条抛物线
和
交点的个数分别是2,1,0，若
已知：在
中，
，点
为
边的中点，点
在
上，连结
并延长到点
,使
，点
在线段上，且
．
（1）如图，当
时，求证：
；（2）如图，当
时，则线段
之间的数量关系为 ；
（3）在（
2）的条件下，延长
到
，使
，连接
，若
，求
的值．
已知:如图，△ABC内接于⊙O，且AB=AC=13，BC=24，PA∥BC，割线PBD过圆心，交⊙O于另一个点D，联结CD．
⑴求证：PA是⊙O的切线；
⑵求⊙O的半径及CD的长．
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