如图,在菱形 ABCD中, G是 BD上一点,连接 CG并延长交 BA的延长线于点 F,交 AD于点 E.
(1)求证: AG= CG.
(2)求证: AG 2= GE• GF.
作为某市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成,某部门对今年4月份中的7天进行了公共自行车日租车量的统计,结果如图:(1)求这7天日租车量的众数、中位数和平均数;(2)用(1)中的平均数估计4月份(30天)共租车多少万车次;(3)市政府在公共自行车建设项目中共投入9600万元,估计共租车3200万车次,每车次平均收入租车费0.1元,求租车费收入占总投入的百分率(精确到0.1%).
已知:x=2+,y=2﹣,求x2+y2﹣3xy﹣5x+5y的值.
如图,已知抛物线的顶点坐标为M,与x轴相交于A,B两点(点B在点A的右侧),与y轴相交于点C.(1)用配方法将抛物线的解析式化为顶点式:(),并指出顶点M的坐标;(2)在抛物线的对称轴上找点R,使得CR+AR的值最小,并求出其最小值和点R的坐标;(3)以AB为直径作⊙N交抛物线于点P(点P在对称轴的左侧),求证:直线MP是⊙N的切线.
如图,已知四边形ABCD是平行四边形,AD与△ABC的外接圆⊙O恰好相切于点A,边CD与⊙O相交于点E,连接AE,BE.(1)求证:AB=AC;(2)若过点A作AH⊥BE于H,求证:BH=CE+EH.
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=8cm,AD=12cm,BC=18cm,点P从点A出发以2cm/s的速度沿A→D→C运动,点P从点A出发的同时点Q从点C出发,以1cm/s的速度向点B运动,当点P到达点C时,点Q也停止运动.设点P,Q运动的时间为t秒.(1)从运动开始,当t取何值时,PQ∥CD?(2)从运动开始,当t取何值时,△PQC为直角三角形?