如图，点 P是正方形 ABCD内的一点，连接 CP，将线段 CP绕点 C顺时针旋转90°，得到线段 CQ，连接 BP， DQ．

（1）如图1，求证：△ BCP≌△ DCQ；

（2）如图，延长 BP交直线 DQ于点 E．

①如图2，求证： BE⊥ DQ；

②如图3，若△ BCP为等边三角形，判断△ DEP的形状，并说明理由．