如图，点P是∠ABC的平分线上一点，PM⊥AB，PN⊥BC，垂足分别是M、N．求证：（1）∠PMN＝∠PNM；（2）BM＝BN．
如图，在ΔABC与ΔDCB 中，AC与BD 交于点E，且，∠A=∠D，AB=DC．（1）求证：ΔABE≌ΔDCE（2）当∠AEB=70°时，求∠EBC的度数．
如图，已知AE⊥BC，AD平分∠BAE，∠ADB=110°，∠CAE=20°．求∠B的度数．
如图：已知AB=AD，BC=DC，求证∠B=∠D．
如图，在ΔABC中，∠C=∠ABC=2∠A， BD⊥AC于D，求∠DBC的度数．
在ΔABC中，∠ABC的平分线与在∠ACE的平分线相交于点D．（1）若∠ABC=60°，∠ACB=40°，求∠A和∠D的度数．（2）由（1）小题的计算结果，猜想，∠A和∠D有什么数量关系，并加以证明．
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