已知:如图,AD为△ABC的角平分线,DE⊥AC于点E,DF⊥AB于点F,EF交AD于M.求证:AM⊥EF
如图,小亮晚上在路灯下散步,已知灯杆OA=6.4m,他从灯杆底部的点O处沿直线前进9m到点D时,其影长DF=3m,当他继续前进到达点F时,其影子是变长还是变短?变化量为多少?
已知关于的一元二次方程有两个实数根和.(1)求实数的取值范围;(2)当时,求的值.
解下列方程(每小题3分,共9分)(1)(2)(x+3)2=2x+5(3)(2x+1)(x-3)=-4
如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的四个顶点坐标分别为O(0,0),A(4,0),B(4,3),C(0,3),G是对角线AC的中点,动直线MN平行于AC且交矩形OABC的一组邻边于E、F,交y轴、x轴于M、N.设点M的坐标为(0,t),△EFG的面积为S.(1)求S与t的函数关系式;(2)当△EFG为直角三角形时,求t的值;(3)当点G关于直线EF的对称点G′恰好落在矩形OABC的一条边所在直线上时,直接写出t的值.
如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,点D是BC上一定点.动点P从C出发,以2cm/s的速度沿C→A→B方向运动,动点Q从D出发,以1cm/s的速度沿D→B方向运动.点P出发5 s后,点Q才开始出发,且当一个点达到B时,另一个点随之停止.图2是当时△BPQ的面积S( cm2)与点P的运动时间t(s)的函数图象.(1)CD = , ;(2)当点P在边AB上时,t为何值时,使得△BPQ与△ABC为相似?(3)运动过程中,求出当△BPQ是以BP为腰的等腰三角形时t的值.