如图，顶点为P（4，－4）的二次函数图象经过原点（0，0），点A在该图象上，
OA交其对称轴
于点M，点M、N关于点P对称，连接AN、ON
（1）求该二次函数的关系式.
（2）若点A的坐标是（6，－3），求△ANO的面积.
（3）当点A在对称轴右侧的二次函数图象上运动，请解答下列问题：
①证明：∠ANM=∠ONM
②△ANO能否为直角三角形？如果能，请求出所有符合条件的点A的坐标，如果不能，请说明理由.
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如图所示，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠CAD＝∠CBD＝15°，E为AD延长线上的一点，且CE＝CA．
（1）求证：DE平分∠BDC；
（2）若点M在DE上，且DC=DM，求证： ME=BD．
(10分)晓丽的家住在D处，每天她要送女儿到正东方向，距离家2500米外的幼儿园B处，然后沿原路返回到离家正西1500米C处上班，晓丽的工作单位的正北方向上有一家超市A.恰好晓丽家所在点D在公路AB、AC夹角的平分线上，你能求出晓丽的工作单位距离超市A有多远吗？
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