某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资20亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助．2008年，A市在省财政补助的基础上再投入600万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2010年该市计划投资“改水工程”1176万元．
（1）求A市投资“改水工程”的年平均增长率；
（2）从2008年到2010年，A市三年共投资“改水工程”多少万元？
小刚去超市购买画笔，第一次花60元买了若干支 型画笔，第二次超市推荐了 型画笔，但 型画笔比 型画笔的单价贵2元，他又花100元买了相同支数的 型画笔．
（1）超市 型画笔单价多少元？
（2）小刚使用两种画笔后，决定以后使用 型画笔，但感觉其价格稍贵，和超市沟通后，超市给出以下优惠方案：一次购买不超过20支，则每支 型画笔打九折；若一次购买超过20支，则前20支打九折，超过的部分打八折．设小刚购买的 型画笔 支，购买费用为 元，请写出 关于 的函数关系式．
（3）在（2）的优惠方案下，若小刚计划用270元购买 型画笔，则能购买多少支 型画笔？
如图，点 在以 为直径的 上，点 是半圆 的中点，连接 ， ， ， ．过点 作 交 的延长线于点 ．
（1）求证：直线 是 的切线；
（2）若 ， ，求 ， 的长．
某校"校园主持人大赛"结束后，将所有参赛选手的比赛成绩（得分均为整数）进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图．部分信息如下：
（1）本次比赛参赛选手共有 人，扇形统计图中" "这一范围的人数占总参赛人数的百分比为 ；
（2）补全图2频数直方图；
（3）赛前规定，成绩由高到低前 的参赛选手获奖．某参赛选手的比赛成绩为88分，试判断他能否获奖，并说明理由；
（4）成绩前四名是2名男生和2名女生，若从他们中任选2人作为该校文艺晚会的主持人，试求恰好选中1男1女为主持人的概率．
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