某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资20亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助．2008年，A市在省财政补助的基础上再投入600万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2010年该市计划投资“改水工程”1176万元．
（1）求A市投资“改水工程”的年平均增长率；
（2）从2008年到2010年，A市三年共投资“改水工程”多少万元？
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如图1，在 中， ， ，点 是 边上一点（含端点 、 ，过点 作 垂直于射线 ，垂足为 ，点 在射线 上，且 ，连接 、 ．
（1）求证： ；
（2）如图2，连接 ，点 、 、 分别为线段 、 、 的中点，连接 、 、 ．求 的度数及 的值；
（3）在（2）的条件下，若 ，直接写出 面积的最大值．
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