如图，在 Rt Δ ABC 中， ∠ ACB = 90 ° ， AD 是 ∠ BAC 的平分线，以 AD 为直径的 ⊙ O 交 AB 边于点 E ，连接 CE ，过点 D 作 DF / / CE ，交 AB 于点 F ．
（1）求证： DF 是 ⊙ O 的切线；
（2）若 BD = 5 ， sin ∠ B = 3 5 ，求线段 DF 的长．
如图，把一张边长为xcm的正方形纸板的四个角各剪去一个边长为ycm的小正方形，然后把它折成一个无盖纸盒，求纸盒的四个侧面的面积之和（结果用关于x、y的代数式表示）．
先化简，再求值：6x2-(2x+1)(3x-2)+(x+3)(x-3)，其中
作图题: （1）在单位长度为1方格纸中，将△ABC向右平移3个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1． （2）求△A1B1C1的面积
计算：（1）2a2b·3ab2（2）3x(x2－2x－1) （3）（4）
大约1500年以前，我国古代数学家张丘建在他编写的《张丘建算经》里，曾经提出并解决了“百钱买百鸡”这个有名的数学问题，通俗地讲就是下例： 今有公鸡每只五个钱，母鸡每只三个钱，小鸡每个钱三只．用100个钱买100只鸡，问公鸡、母鸡、小鸡各买了多少只？
（4）
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