如图1，在 中， ， ，点 是 边上一点（含端点 、 ，过点 作 垂直于射线 ，垂足为 ，点 在射线 上，且 ，连接 、 ．
（1）求证： ；
（2）如图2，连接 ，点 、 、 分别为线段 、 、 的中点，连接 、 、 ．求 的度数及 的值；
（3）在（2）的条件下，若 ，直接写出 面积的最大值．
两个全等的直角三角形重叠放在直线上，如图14-1，AB=6cm，BC=8cm，∠ABC=90°，将Rt△ABC在直线上向左平移，使点C从F点向E点移动，如图14-2所示.
（1）求证：四边形ABED是矩形；请说明怎样移动Rt△ABC，使得四边形ABED是正方形？
（2）求证：四边形ACFD是平行四边形；说明如何移动Rt△ABC，使得四边形ACFD为菱形？
（3）若Rt△ABC向左移动的速度是1cm/s，设移动时间为t秒，四边形ABFD的面积为Scm.求s随t变化的函数关系式．
种植草莓大户张华现有22吨草莓等售，现有两种销售渠道：一是运往省城直接批发给零售商；二是在本地市场零售.经过调查分析，这两种销售渠道每天销量及每吨所获纯利润见下表：
| 销售渠道 |
每日销量（吨） |
每吨所获纯利润（元） |
| 省城批发 |
４ |
1200 |
| 本地零售 |
１ |
2000 |
受客观因素影响，每天只能采用一种销售渠道，草莓必须在10日内售出．
（1）若一部分草莓运往省城批发给零售商，其余在本地市场零售，请写出销售22吨草莓所获纯利润y（元）与运往省城直接批发给零售商的草莓量x（吨）之间的函数关系式；
（2）由于草莓必须在10日内售完，请你求出x的取值范围；
（3）怎样安排这22吨草莓的销售渠道，才能使所获纯利润最大？并求出最大纯利润．
如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF、FD．
（1）求证：四边形AFDC是平行四边形；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由．
某校有2000名学生，为了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组在全校随机抽取了部分学生进行调查。对数据进行整理，得到下面两个都不完整的扇形统计图（图1）和条形统计图（图2）：
（1）该校数学兴趣小组采取的调查方式是 （填“普查”或“抽样调查”）；一共调查了名学生；
（2）求扇形统计图中的m，并补全条形统计图；
（3）求扇形统计图中，“乘私家车”所对应扇形的圆心角的度数；
（4）小明说：“为了调查方便，全部在同一个年级抽取.” 这样的抽样是否合理？请说明理由；
（5）根据调查的结果，估计全校2000名学生骑车上学有多少人?
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