如图,⊙ O是△ ABC的外接圆,点 O在 BC边上,∠ BAC的平分线交⊙ O于点 D,连接 BD、 CD,过点 D作 BC的平行线与 AC的延长线相交于点 P.
(1)求证: PD是⊙ O的切线;
(2)求证:△ ABD∽△ DCP;
(3)当 AB=5 cm, AC=12 cm时,求线段 PC的长.
已知:如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,且AB⊥CD,垂足为E. (1)求证:BC=BD; (2)若BC=15,AD= 20,求AB和CD的长.
已知二次函数. (1)将化成的形式; (2)指出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标; (3)当取何值时,随的增大而减小.
已知:如图,在中,D是AC上一点,E是AB上一点,且∠AED =∠C. (1)求证:△AED∽△ACB; (2)若AB=6,AD= 4,AC=5,求AE的长.
计算:
如图,D是△ABC的边AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FC∥AB,求证△ADE≌△CFE.