证明命题“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”,要根据题意,画出图形,并用符号表示已知和求证,写出证明过程,下面是小明同学根据题意画出的图形,并写出了不完整的已知和求证.
已知:如图,∠AOC=∠BOC,点P在OC上,
求证: .
请你补全已知和求证,并写出证明过程.
在平面直角坐标系中,抛物线过点,,与轴交于点. (1)求抛物线的函数表达式; (2)若点在抛物线的对称轴上,当的周长最小时,求点的坐标; (3)在抛物线的对称轴上是否存在点,使成为以为直角边的直角三角形?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
在四边形中,对角线与交于点,是上任意一点,于点,交于点. (1)如图1,若四边形是正方形,判断与的数量关系; 明明发现,与分别在和中,可以通过证明和全等,得到与的数量关系;请回答:与的数量关系是. (2) 如图2,若四边形是菱形, ,请参考明明思考问题的方法,求的值.
如图,在⊙中,为直径,,弦与交于点,过点分别作⊙的切线交于点,且GD与的延长线交于点. (1)求证:; (2)已知:,⊙的半径为,求的长.
为弘扬中华传统文化,某学校决定开设民族器乐选修课.为了更贴合学生的兴趣,对学生最喜爱的一种民族乐器进行随机抽样调查,收集整理数据后,绘制出以下两幅未完成的统计图,请根据图1和图2提供的信息,解答下列问题: (1)在这次抽样调查中,共调查名学生; (2)请把条形图(图1)补充完整; (3)求扇形统计图(图2)中,二胡部分所对应的圆心角的度数; (4)如果该校共有学生名,请你估计最喜爱古琴的学生人数.
如图,中,,是边上的中线,分别过点,作,的平行线交于点,且交于点,连接. (1)求证:四边形是菱形; (2)若,求的值.