如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AB是⊙O的直径，⊙O交BC于点D，DE⊥AC于点E，BE交⊙O于点F，连接AF，AF的延长线交DE于点P．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）求tan∠ABE的值；
（3）若OA=2，求线段AP的长．
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.
.在平面直角坐标系xOy中，抛物线
与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点B的坐标为
，与y轴交于点
，顶点为D。
（1）求抛物线的解析式及顶点D坐标；
（2）联结AC、BC，求∠ACB的正切值；
去年4月，我市开展了“北海历史文化进课堂”的活动，北海某校政教处就同学们对北海历史文化的了解程度进行随机抽样调查，并绘制成了如下两幅不完整的统计图．
根据统计图中的信息，解答下列问题：
（1）本次调查的样本容量是 ，调查中“了解很少”的学生占 %；
（2）补全条形统计图；
（3）若全校共有学生900人，那么该校约有多少名学生“很了解”北海的历史文化？
上，且∠COB＝53°，CD⊥OB，垂足为D，当
时，求∠OBA的度数。
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