在一条笔直的公路上有A、B两地,甲骑自行车从A地到B地;乙骑自行车从B地到A地,到达A地后立即按原路返回,如图是甲、乙两人离B地的距离y(km)与行驶时x(h)之间的函数图象,根据图象解答以下问题:(1)写出A、B两地直接的距离;(2)求出点M的坐标,并解释该点坐标所表示的实际意义;(3)若两人之间保持的距离不超过3km时,能够用无线对讲机保持联系,请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围.
冬冬全家周末一起去济南山区参加采摘节,他们采摘了油桃和樱桃两种水果,其中油桃比樱桃多摘了5斤,若采摘油桃和樱桃分别用了80元,且樱桃每斤价格是油桃每斤价格的2倍,问油桃和樱桃每斤各是多少元?
(1)如图1,在ABCD中,点E,F分别在AB,CD上,AE=CF.求证:DE=BF.(2)如图2,在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,BD是∠ABC的平分线,求∠BDC的度数.
(1)解不等式3x-2≥4,并将解集在数轴上表示出来.(2)化简:
在平面直角坐标系中,现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限,斜靠在两坐标轴上,点C为 (-1,0).如图所示,B点在抛物线y=x2+x-2图象上,过点B作BD⊥x轴,垂足为D,且B点横坐标为-3.(1)求证:△BDC≌△COA;(2)求BC所在直线的函数关系式;(3)抛物线的对称轴上是否存在点P,使△ACP是以AC为直角边的直角三角形?若存在,求出所有点P的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,在平面直角坐标xOy中,一次函数的图象与反比例函数(m≠0)的图象交于二、四象限内的A、B两点,与x轴交于C点,点B的坐标为(6,).线段OA=5,E为x轴上一点,且sin∠AOE=.(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;(2)求△AOC的面积.