在一条笔直的公路上有A、B两地,甲骑自行车从A地到B地;乙骑自行车从B地到A地,到达A地后立即按原路返回,如图是甲、乙两人离B地的距离y(km)与行驶时x(h)之间的函数图象,根据图象解答以下问题:(1)写出A、B两地直接的距离;(2)求出点M的坐标,并解释该点坐标所表示的实际意义;(3)若两人之间保持的距离不超过3km时,能够用无线对讲机保持联系,请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围.
如图,在平面直角坐标系xOy中,已知正比例函数与一次函数的图像交于点A. (1)求点A的坐标; (2)设轴上一点P(,0),过点P作轴的垂线(垂线位于点A的右侧),分别交和的图像于点B、C,连接OC,若BC=OA,求△OBC的面积.
如图,在△ABC中,∠CAB=90°,∠CBA=50°,以AB为直径作⊙O交BC于点D,点E在边AC上,且满足ED=EA. (1)求∠DOA的度数; (2)求证:直线ED与⊙O相切.
有甲、乙两个不透明的布袋,甲袋中有两个完全相同的小球,分别标有数字和;乙袋中有三个完全相同的小球,分别标有数字、和.小丽先从甲袋中随机取出一个小球,记下小球上的数字为;再从乙袋中随机取出一个小球,记录下小球上的数字为,设点P的坐标为(,). (1)请用表格或树状图列出点P所有可能的坐标; (2)求点P在一次函数图像上的概率.
先化简,再求值:,其中.
(1)计算 (2)解不等式: