抛物线 y = a x 2 + c 与x轴交于A,B两点,顶点为C,点P为抛物线上,且位于x轴下方.
(1)如图1,若 P ( 1 , ﹣ 3 ) , B ( 4 , 0 ) .
①求该抛物线的解析式;
②若D是抛物线上一点,满足 ∠ DPO = ∠ POB ,求点D的坐标;
(2)如图2,已知直线PA,PB与y轴分别交于E、F两点.当点P运动时, OE + OF OC 是否为定值?若是,试求出该定值;若不是,请说明理由.
利用因式分解计算:1-22+32-42+52-62+…+992-1002+1012
分解因式:
我们知道,两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等. 那么在什么情况下,它们会全等? (1)阅读与证明: 对于这两个三角形均为直角三角形,显然它们全等. 对于这两个三角形均为钝角三角形,可证它们全等(证明略). 对于这两个三角形均为锐角三角形,它们也全等,可证明如下: 已知:△ABC、△A1B1C1均为锐角三角形,AB=A1B1,BC=B1C1,∠C=∠C1. 求证:△ABC≌△A1B1C1. (请你将下列证明过程补充完整) 证明:分别过点B,B1作BD⊥CA于D,B1D1⊥C1A1于D1. 则∠BDC=∠B1D1C1=90°, ∵BC=B1C1,∠C=∠C1, ∴△BCD≌△B1C1D1, ∴BD=B1D1. ______________________________。 (2)归纳与叙述: 由(1)可得到一个正确结论,请你写出这个结论.