抛物线 y = a x 2 + c 与x轴交于A,B两点,顶点为C,点P为抛物线上,且位于x轴下方.
(1)如图1,若 P ( 1 , ﹣ 3 ) , B ( 4 , 0 ) .
①求该抛物线的解析式;
②若D是抛物线上一点,满足 ∠ DPO = ∠ POB ,求点D的坐标;
(2)如图2,已知直线PA,PB与y轴分别交于E、F两点.当点P运动时, OE + OF OC 是否为定值?若是,试求出该定值;若不是,请说明理由.
如图,,是线段的三等分点,D是线段CB上一点,CD比DB长4cm,求AD的长.
解方程:
在平面直角坐标系中,现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限,斜靠在两坐上,且点A(0,2),点C(,0),如图所示:抛物线经过点B。 (1)求点B的坐标; (2)求抛物线的解析式; (3)在抛物线上是否还存在点P(点B除外),使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形?若存在,求所有点P的坐标;若不存在,请说明理由。
已知:如图,一艘渔船正在港口A的正东方向40海里的B处进行捕鱼作业,突然接到通知,要该船前往C岛运送一批物资到A港,已知C岛在A港的北偏东60°方向,且在B的北偏西45°方向。问该船从B处出发,以平均每小时20海里的速度行驶,需要多少时间才能把这批物资送到A港(精确到1小时)(该船在C岛停留半个小时)?(,,)
一个不透明的布袋里装有3个球,其中2个红球,1个白球,它们除颜色外其余都相同。 (1)求摸出1个球是白球的概率; (2)摸出1个球,记下颜色后放回,并搅均,再摸出1个球。求两次摸出的球恰好颜色不同的概率(要求画树状图或列表); (3)现再将n个白球放入布袋,搅均后,使摸出1个球是白球的概率为。求n的值。