如图，四边形ABCD是平行四边形，延长AD至点E，使DEAD

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如图，四边形 $ABCD$ 是平行四边形，延长 $AD$ 至点 $E$ ，使 $DE = AD$ ，连接 $BD$ ．

（1）求证：四边形 $BCED$ 是平行四边形；

（2）若 $DA = DB = 2$ ， $\cos A = \frac{1}{4}$ ，求点 $B$ 到点 $E$ 的距离．

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