如图，抛物线 与直线 分别相交于 ， 两点，且此抛物线与 轴的一个交点为 ，连接 ， ．已知 ， ．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线对称轴 上找一点 ，使 的值最大，并求出这个最大值；
（3）点 为 轴右侧抛物线上一动点，连接 ，过点 作 交 轴于点 ，问：是否存在点 使得以 ， ， 为顶点的三角形与 相似？若存在，请求出所有符合条件的点 的坐标；若不存在，请说明理由．
市教育局自实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高．张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，将调查结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：
（1）本次调查中，张老师一共调查了 名同学；
（2）将上面的条形统计图补充完整；
（3）为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法列出所有等可能的结果，并求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．
两座建筑AB与CD，其地面距离AC为60米，从AB的顶点B测得CD的顶部D的仰角β＝30°，测得其底部C的俯角α＝60°，求两座建筑物AB与CD的高．（结果保留根号）
．
，其中
满足
．已知正比例函数
反比例函数
由
构造一个新函数
其图象如图所示．（因其图象似双钩，我们称之为“双钩函数” ）．给出下列几个命题：
①该函数的图象是中心对称图形；
②当
时，该函数在
时取得最大值-2；
③
的值不可能为1；
④在每个象限内，函数值随自变量
的增大而增大．
其中正确的命题是 ．（请写出所有正确的命题的序号）
？若存在，求出动点P的位置；若不存在，请说出理由．
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