如图．已知由平行四边形ABCD各顶点向形外一条直线l作垂线，设垂足分别为A′，B′，C′，D′．
（1）求证：A′A+C′C=B′B+D′D；
（2）如果移动直线l，使它与四边形ABCD的位置关系相对变动得更特殊一些（如l过A，或l交AB，BC等），那么，相应地结论会有什么变化？试作出你的猜想和证明；
（3）如果考虑直线l和平行四边形更一般的关系（如平行四边形变成圆，或某一中心对称图形，垂线AA'，BB'，CC'，DD'只保持平行等），那么又有什么结论，试作出你的猜想和证明．
已知：如图9，等腰梯形ABCD的边BC在x轴上，点A在y轴的正方向上，A( 0, 6 )，D ( 4，6），且AB＝
.
（1）求点B的坐标；
（2）求经过A、B、D三点的抛物线的解析式；
（3）在（2）中所求的抛物线上是否存在一点P，
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使得
?若存在，请求出该点坐标，
今年，我国政府为减轻农民负担，决定在5年内免去农业税.某乡今年人均上缴农业税25元，若两年后人均上缴农业税为16元，假设这两年降低的百分率相同.
（1）求降低的百分率；
（2）若小红家有4人，明年小红家减少多少农业税？
（3）小红所在的乡约有16000农民，问该乡农民明年减少多少农业税.
某中学在一次法律知识测试中，抽取部分学生成绩（分数为整
数，满分100分）将所得得数据整理后，画出频率分布直方图，已
知图中从左到右的三个小组的频率分别为0.04，0.06，0.82，第二
小组的频数为3
.
(1)本次测试中抽样的学生有多少人？
(2)分数在90.5～100.5这一组的频率是多少？有多少人？
(3)若这次成绩在80分以上（含80分）为优秀，则优秀率不低于多少？
已知：如图9，等腰梯形ABCD的边BC在x轴上，点A在y轴的正方向上，A( 0, 6 )，D ( 4，6），且AB＝
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（1）求点B的坐标；
（2）求经过A、B、D三点的抛物线的解析式；
（3）在（2）中所求的抛物线上是否存在一点P，
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使得
?若存在，请求出该点坐标，
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