如图，已知 AD是△ ABC的外角∠ EAC的平分线，交 BC的延长线于点 D，延长 DA交△ ABC的外接圆于点 F，连接 FB， FC．
（1）求证：∠ FBC＝∠ FCB；
（2）已知 FA• FD＝12，若 AB是△ ABC外接圆的直径， FA＝2，求 CD的长．
抛物线 与 轴交于 ， 两点，顶点为 ，对称轴交 轴于点 ，点 为抛物线对称轴 上的一动点（点 不与 ， 重合）．过点 作直线 的垂线交 于点 ，交 轴于点 ．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当 的面积为5时，求点 的坐标；
（3）当 为等腰三角形时，请直接写出点 的坐标．
在 中， ， ， 是 边上一点，且 ， 是 的中点， 是 的中线．
（1）如图 ，连接 ，请直接写出 和 的数量关系： ；
（2）点 是射线 上的一个动点，将射线 绕点 逆时针旋转得射线 ，使 ， 与射线 交于点 ．
①如图 ，猜想并证明线段 和线段 之间的数量关系；
②若 ， ，当 时，请直接写出线段 的长度（用含 的代数式表示）．
如图，点 为正方形 的对角线 上的一点，连接 并延长交 于点 ，交 的延长线于点 ， 是 的外接圆，连接 ．
（1）求证： 是 的切线；
（2）若 ，正方形 的边长为4，求 的半径和线段 的长．
某工厂生产一种火爆的网红电子产品，每件产品成本16元、工厂将该产品进行网络批发，批发单价 （元 与一次性批发量 （件 为正整数）之间满足如图所示的函数关系．
（1）直接写出 与 之间所满足的函数关系式，并写出自变量 的取值范围；
（2）若一次性批发量不超过60件，当批发量为多少件时，工厂获利最大？最大利润是多少？
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