（本题满分10分为迎接建党90周年，某校组织了以党在我心中为

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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（本题满分10分为迎接建党90周年，某校组织了以“党在我心中”为主题的电子小报制作比赛，评分结果只有60，70，80，90，100五种．现从中随机抽取部分作品，对其份数及成绩进行整理，制成如下两幅不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：
（1）求本次抽取了多少份作品，并补全两幅统计图；
（2）已知该校收到参赛作品共900份，请估计该校学生比赛成绩达到90分以上（含90分）的作品有多少份？

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如图，在 $Rt Δ ABC$ 中， $∠ BAC = 90 °$ ，以 $AB$ 为直径的 $⊙ O$ 交 $BC$ 于点 $E$ ，且点 $E$ 是 $\hat{AD}$ 的中点，连接 $AD$ 交 $BE$ 于点 $F$ ，连接 $EA$ ， $ED$ ．

（1）求证： $AC = AF$ ；

（2）若 $EF = 2$ ， $BF = 8$ ，求 $AF$ 的长．

题型：未知
难度：未知

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如图，这是一座一侧有缓步台的过街天桥示意图．已知桥面 $BC$ 长为 $10 m$ ，与水平面的垂直距离为 $6 m$ ，桥面 $DE$ 长为 $6 m$ ，与水平面的垂直距离为 $4 m$ ．斜坡 $AB$ ， $CD$ 与水平面的夹角分别为 $45 °$ ， $27 °$ ，斜坡 $EF$ 的坡度（即 $EQ : FQ)$ 为 $2 : 3$ ．求天桥跨度 $AF$ 的长．

参考数据： $(\sin 27 ° \approx \frac{9}{20}$ ， $\cos 27 ° \approx \frac{9}{10}$ ， $\tan 27 ° \approx \frac{1}{2})$

题型：未知
难度：未知

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如图，一次函数 $y = kx + 2$ 的图象与反比例函数 $y = \frac{m}{x} (x < 0)$ 的图象在第二象限交于点 $P$ ，过点 $P$ 作 $PA ⊥ x$ 轴于点 $A$ ，一次函数的图象分别交 $x$ 、 $y$ 轴于点 $C$ 、 $B$ ， $S_{ΔOBC} = 1$ ， $OA = OC$

（1）求点 $B$ 的坐标；

（2）求一次函数与反比例函数的表达式；

（3）根据图象直接写出不等式 $kx + 2 > \frac{m}{x}$ 的解集．

题型：未知
难度：未知

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某同学报名参加校运动会，有以下4个项目可选择．

径赛项目： $100 m$ 跑， $200 m$ 跑， $400 m$ 跑（分别用 $A_{1}$ ， $A_{2}$ ， $A_{3}$ 表示． $)$ 田赛项目：跳远（用 $B$ 表示）．

（1）该同学从4个项目中任选1个是径赛项目的概率为　．

（2）该同学从4个项目中任选2个，请用画树状图或列表的方法列举出所有可能出现的结果，并求参赛项目都是径赛的概率．

题型：未知
难度：未知

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在2016年4月23日“世界读书日”之前，某校为了了解学生的阅读情况，对学生在2015年读课外书的数量进行了调查．所示图表是根据随机抽取的部分学生的读书数量情况整理的表格和两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解答下列问题．

2015年学生的读书数量分组
$A$	$B$	$C$	$D$	$E$
0	$1 ~ 3$ 本	$4 ~ 7$ 本	$8 ~ 12$ 本	超过12本

（1）此次抽样调查共调查了　　名学生？

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）请说明样本数据中，学生读书数量的中位数落在哪个范围内；

（4）该校共有900名学生，估计在2015年读课外书的数量超过12本的学生有多少名？

题型：未知
难度：未知

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