2012年5月20日是第23个中国学生营养日,某校社会实践小组在这天开展活动,调查快餐营养情况.他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息(如图).根据信息,解答下列问题.(1)求这份快餐中所含脂肪质量;(2)若碳水化合物占快餐总质量的40%,求这份快餐所含蛋白质的质量;(3)若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%,求其中所含碳水化合物质量的最大值.
如图,在平面直角坐标系中,二次函数的图象与y轴交于点C,点P是抛物线上的一个动点,点P关于y轴的对称点Q,连接PO,PC,QO,QC,得到四边形,是否存在点P,使四边形为菱形?若存在,求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由。
如图, 在Rt△ABC中,∠C=90º, AC=9,BC=12,动点P从点A开始沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动,动点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动,过点P作PD∥BC,交AB于点D,连接PQ. 点P、Q分别从点A、C同时出发,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动,设运动时间为t秒(t≥0). (1)直接用含t的代数式分别表示:QB=__________, PD=___________; (2)是否存在t的值,使四边形PDBQ为平行四边形?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由; (3)是否存在t的值,使四边形PDBQ为菱形?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由.并探究如何改变点Q的速度(匀速运动),使四边形PDBQ在某一时刻成为菱形,求点Q的速度.
如图,在直角坐标系中,点A的坐标为(8,0),点B(t,b)在直线y=b上运动,点D、E、F分别为OB、OA、AB的中点,其中b是大于零的常数。设直线y=b与y轴交于点C,问:四边形DEFB能不能是矩形?若能,求出t的值;若不能,说明理由。
如图,已知点P是抛物线上的一动点,过点P分别作PM⊥x轴于点M,PN⊥y轴于点N,在四边形PMON上分别截取PC=MP,MD=OM,OE=ON,NF=NP.问:在抛物线上是否存在这样的点P,使四边形CDEF为矩形?若存在,请求出所有符合条件的P点坐标;若不存在,请说明理由.
如图,抛物线与x轴交于点A,B,与y轴交于点C。点M为x轴上一动点,在抛物线上是否存在一点N,使以A,C,M,N四点构成的四边形为平行四边形?若存在,求点N的坐标;若不存在,请说明理由。