某卫视曾播出一期“辨脸识人”节目,参赛选手以家庭为单位,每组家庭由爸爸、妈妈和宝宝组成,爸爸、妈妈和宝宝分散在三块区域,选手需在宝宝中选一个宝宝,然后分别在爸爸区域和妈妈区域中正确找出这个宝宝的父母,不考虑其他因素,仅数学角度思考,已知在某期比赛中有A、B、C、D四组家庭进行比赛.
(1)选手选择A组家庭的宝宝,在妈妈区域中正确找出其妈妈的概率是多少?
(2)如果任选一个宝宝(假如选A组家庭),通过列表或画树形图的方法,求选手至少正确找对宝宝父母其中一人的概率.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,延长AB至点D,使DB=AB,连接CD,以CD为直角边作等腰三角形CDE,其中∠DCE=90°,连接BE. (1)求证:△ACD≌△BCE; (2)若AC=3cm,求DE的长.
莲花山公园管理处计划购买甲、乙两种花木共6000株,甲种花木每株0.5元,乙种花木每株0.8元.相关资料表明:甲、乙两种花木的成活率分别为90%和95%. (1)若购买这批花木共用了3600元,求甲、乙两种花木各购买了多少株? (2)若要使这批花木的成活率不低于93%,且购买花木的总费用最低,应如何选购花木?
深圳市某校九年级有500名学生,在体育考试前随机抽取部分学生进行体能测试,成绩分别记为A、B、C、D共四个等级,其中A级和B级成绩为“优”,将测试结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图. 成绩频数条形统计图成绩频数扇形统计图 (1)求抽取参加体能测试的学生人数; (2)补全条形统计图; (3)估计该校九年级全体学生参加体能测试成绩为“优”的学生共有多少人?(精确到个位)
先化简,再求值:,其中,.
如图,△ABC中,点O为AC边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的外角平分线CF于点F,交∠ACB内角平分线CE于E. (1)求证:EO=FO; (2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论; (3)若AC边上存在点O,使四边形AECF是正方形,猜想△ABC的形状并证明你的结论