已知是等腰三角形,.
(1)特殊情形:如图1,当时,有 .(填“”,“ ”或“”
(2)发现探究:若将图1中的绕点顺时针旋转到图2位置,则(1)中的结论还成立吗?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由.
(3)拓展运用:如图3,是等腰直角三角形内一点,,且,,,求的度数.
绕点C逆时针旋转角得,连结、.交于点D,交、于点E、点F. (1)在图中不添加其它任何线段的情况下,请你找出一对全等三角形,并加以证明.(全等除外); (2)当是等腰三角形时,求.
已知:是等腰直角三角形,,平分交于点, 求证:.
在中,,点P从点A开始沿AB边向点B以的速度移动,点Q从点B沿BC向点C以的速度移动.如果点P、Q分别从A、B同时出发. (1)几秒后,的面积等于; (2)经过几秒后,PQ之间的距离为; (3)在P、Q两点的运动过程中,可能是等腰三角形吗?请说明理由.
某超市经销一种成本的产品.市场调查发现,按销售,一个月能销售出500千克.销售每涨1元,月销售量就减少10千克.针对这种产品的销售情况,超市在月成本不超过10000元的情况下,使得月销售利润达到8000元.问销售单位应定为多少元?销售量为多少?
关于x的方程有两个不相等的实数根. (1)求k的取值范围; (2)是否存在实数k,使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.